你聽(tīng)說(shuō)過(guò)，但是你可能不明白

凱利指數(shù)，這是一個(gè)買足彩的彩民都知道的名詞，但是我敢說(shuō)仍然會(huì)有許多人（其中一定包括那些玩球很多年的老手）并不能準(zhǔn)確地告訴我凱利指數(shù)是什么，也不能告訴我凱利是如何算出來(lái)的。

凱利指數(shù)是博彩公司的工具

在博彩公司看來(lái)，只要在各項(xiàng)投注均衡，任何賽果都可以盈利。但是，實(shí)際情況并非如此，主要是以下兩個(gè)方面的原因：

第一，投注量不是博彩公司決定的，注碼可能會(huì)出現(xiàn)一邊倒的局面。

第二，博彩公司一旦對(duì)比賽有了一定的判斷，這個(gè)時(shí)候其往往并不介意賭客多買與其判斷相悖的一方。

于是聰明的博彩公司會(huì)想到用一種東西來(lái)描述各項(xiàng)賠率對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，這就是凱利。

從凱利定義說(shuō)起

凱利從定義上說(shuō)很簡(jiǎn)單：某項(xiàng)賠率的凱利等于此項(xiàng)的投注比例與此項(xiàng)賠率的乘積：

其中K代表凱利指數(shù)， Odds為賠率，P為 的投注比例。

概念雖簡(jiǎn)單，但是要通過(guò)這一表面概念了解凱利的意義還是有點(diǎn)困難的。我用簡(jiǎn)單通俗的話來(lái)概括下凱利的意義：凱利指數(shù)就是指某一項(xiàng)如果打出，博彩公司的實(shí)際返還率。

假設(shè)2.0 3.0 3.0這樣一組賠率，正常盤面平衡情況下投注比應(yīng)該是3:2:2，這個(gè)時(shí)候每一項(xiàng)的凱利指數(shù)都和返還率相同。如果現(xiàn)在的投注比例不均衡，假設(shè)勝負(fù)投注量依次為：60元，30元以及10元，無(wú)論什么結(jié)果打出，博彩公司都可以收入100元，而賠付數(shù)額由具體的賽果決定：

如果主勝打出，博彩公司需要賠付120元，這時(shí)博彩公司會(huì)虧損20元。

如果平局打出，博彩公司需要賠付90元，這時(shí)博彩公司可以凈賺10元。

如果客勝打出，博彩公司需要賠付30元，這時(shí)博彩公司可以凈賺70元。

這時(shí)三項(xiàng)賠率返還率（賠付率）依次是120/100=1.2，90/100=0.9以及30/100=0.3，這實(shí)際上就是凱利。

這樣看來(lái)，凱利指數(shù)只是博彩公司的一種工具，而我們只是在邯鄲學(xué)步罷了。

我們看到的凱利指數(shù)從哪里來(lái)

你會(huì)發(fā)現(xiàn)，賠率是博彩公司開(kāi)出來(lái)給客戶的，屬于已知信息。但是投注比例P屬于博彩公司的核心商業(yè)機(jī)密，外人無(wú)法得知，我們只能進(jìn)行估算。

常見(jiàn)的凱利指數(shù)就是利用估算出的投注比例計(jì)算得來(lái)。這里的投注比例當(dāng)然不是實(shí)際投注量，而是通過(guò)歐賠均值換算來(lái)的。所以，賠率低于平均賠率越多，則凱利數(shù)值越低。

凱利對(duì)于預(yù)測(cè)比賽有意義嗎

網(wǎng)絡(luò)上鋪天蓋傳說(shuō)“低凱利指數(shù)容易打出”。當(dāng)然，還有所謂“更接近返還率的一項(xiàng)打出的概率更大”論斷。事實(shí)上，這些都是不靠譜的結(jié)論，因?yàn)榇罅康慕y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)告訴你，凱利指數(shù)沒(méi)有明顯相關(guān)性。

當(dāng)然，換一個(gè)角度思考一下這些規(guī)律，如果這些規(guī)律真的存在，博彩公司豈不是都破產(chǎn)了嗎？